题目内容
函数f（x）=sinx-tanx在区间
上有________个零点．
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分析：要求一个函数零点，只要使得这个函数等于0，把其中一个移项，得到两个基本初等函数，在规定的范围中画出函数的图象，看出交点的个数．
解答：∵f（x）=sinx-tanx=0，故有f（0）=0．
根据正弦曲线和正切曲线，可得两个函数都是奇函数，
只要看出两个曲线在区间（0，
）上的交点个数就可以，
由于在区间（0，）上，由图象可得sinx＜tanx，故f（x）=sinx-tanx在区间（0，）上无零点，
故f（x）在（-，0）无也零点．
综上可得，函数f（x）=sinx-tanx在区间上有1个零点．
故选D．
点评：本题考查函数零点的定义和判定方法，函数的奇偶性的应用，属于中档题．
分析：要求一个函数零点，只要使得这个函数等于0，把其中一个移项，得到两个基本初等函数，在规定的范围中画出函数的图象，看出交点的个数．
解答：∵f（x）=sinx-tanx=0，故有f（0）=0．
根据正弦曲线和正切曲线，可得两个函数都是奇函数，
只要看出两个曲线在区间（0，
）上的交点个数就可以，由于在区间（0，
）上，由图象可得sinx＜tanx，故f（x）=sinx-tanx在区间（0，）上无零点，故f（x）在（-
，0）无也零点．综上可得，函数f（x）=sinx-tanx在区间
上有1个零点．故选D．
点评：本题考查函数零点的定义和判定方法，函数的奇偶性的应用，属于中档题．
练习册系列答案
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