题目内容
在正三角形ABC中，D是BC上的点．若AB=3，BD=1，则
= ．
【答案】分析：根据AB=3，BD=1，确定点D在正三角形ABC中的位置，根据向量加法满足三角形法则，把
用
表示出来，利用向量的数量积的运算法则和定义式即可求得
的值．
解答：解：∵AB=3，BD=1，
∴D是BC上的三等分点，
∴
，
∴
=
=
=9-
=
，
故答案为
．
点评：此题是个中档题．考查向量的加法和数量积的运算法则和定义，体现了数形结合和转化的思想．
用表示出来，利用向量的数量积的运算法则和定义式即可求得的值．解答：解：∵AB=3，BD=1，
∴D是BC上的三等分点，
∴
，∴
==
=9-=，故答案为
．点评：此题是个中档题．考查向量的加法和数量积的运算法则和定义，体现了数形结合和转化的思想．
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