题目内容
（本题满分12分）已知函数
.
（1）设
的定义域为A，求集合A；
（2）判断函数在（1，+
）上单调性，并用定义加以证明.
（1）
；（2）用定义证明函数单调性的步骤；一设二作差三变形四判断符号五得出结论。
解析试题分析：（1）由
，得
，
所以，函数的定义域为……………………… 4分
（2）函数在
上单调递减. ………………………………6分
证明：任取
，设
，
则
…………………… 8分
又，所以
故
因此，函数在上单调递减. ………………………12分
考点：函数定义域的求法；用定义证明函数的单调性。
点评：用定义证明函数单调性的步骤；一设二作差三变形四判断符号五得出结论。尤其是其中的三变形的步骤特别重要，最好变成几个因式乘积的形式。
练习册系列答案
相关题目
（
且
）．
的定义域；
的
取值范围．
有三个不同的实根．
对任意的实数
，
，均有
，则称函数
上的“平缓函数”. 
和
是不是实数集R上的“平缓函数”，并说明理由；
对所有的正整数
都有 
，设
, 
.
的奇偶性；
是
上的增函数，设
。
用定义证明：
证明：如果
，则
>0，（6分）
为奇函数，且在
上为增函数， 
， 若
对所有
都成立，求
的取值范围。
（
，
为此函数的定义域）同时满足下列两个条件：①函数
，使函数
上的值域为
是否为闭函数？并说明理由；
（
）为闭函数； 
是闭函数，求实数
的取值范围． 
)=
, 若
2）=1；
的值；