题目内容
【题目】为了更好地规划进货的数量,保证蔬菜的新鲜程度,某蔬菜商店从某一年的销售数据中,随机抽取了8组数据作为研究对象,如右下表所示(
(吨)为买进蔬菜的质量,
(天)为销售天数):
(Ⅰ) 根据右表提供的数据在网格中绘制散点图,并判断
与
是否线性相关,若线性相关,用最小二乘法求出
关于
的线性回归方程![]()
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| 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 9 | 12 |
| 1 | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 | 6 | 8 |
(Ⅱ)根据(Ⅰ)中的计算结果,若该蔬菜商店准备一次性买进蔬菜25吨,则预计需要销售多少天.
参考公式:
,![]()
【答案】(1)见解析(2) 17天
【解析】
(Ⅰ)根据所给数据画出散点图即可;求出中心点的坐标,求出化归方程中的系数,代入方程即可;(Ⅱ)将x的值代入方程求出对应的y的值即可.
(Ⅰ) 由表提供的数据在网格中绘制散点图如下:
![]()
根据散点图判断
与
是线性相关的
由题意得:![]()
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∵
,∴
∴
关于
的线性回归方程为![]()
(Ⅱ)由(Ⅰ)可知:当
时,
当该蔬菜商店准备一次性买进蔬菜25吨,则预计需要销售17天
【题目】某工厂有25周岁以上(含25周岁)工人300名,25周岁以下工人200名.为了研究工人的日平均生产量是否与年龄有关,现采用分层抽样的方法,从中抽取了100名工人,先统计了他们某月的日平均生产件数,然后按工人年龄在“25周岁以上(含25周岁)”和“25周岁以下”分为两组,再将两组工人的日平均生产件数分成5组:
,分别加以统计,得到如图所示的频率分布直方图.
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(1)根据“25周岁以上组”的频率分布直方图,求25周岁以上组工人日平均生产件数的中位数的估计值(四舍五入保留整数);
(2)从样本中日平均生产件数不足60件的工人中随机抽取2人,求至少抽到一名“25周岁以下组”工人的概率;
(3)规定日平均生产件数不少于80件者为“生产能手”,请你根据已知条件完成
列联表,并判断是否有
的把握认为“生产能手与工人所在年龄组有关”?
生产能手 | 非生产能手 | 合计 | |
25周岁以上组 | |||
25周岁以下组 | |||
合计 |
| 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
附: ![]()