Question

椭圆

x2

36

+

y2

16

=1上的一点P，它到椭圆的一个焦点F₁的距离是7，则它到另一个焦点F₂的距离是（　　）

• A．4

  5

• B．2

  5

• C．12
• D．5

Answer 1

分析：根据椭圆的方程得a=6且b=4，由椭圆的定义可得|PF₁|+|PF₂|=2a=12，结合题意得|PF₂|=12-|PF₁|=5，即得P到另一个焦点F₂的距离．

解答：解：∵椭圆方程为

x2

36

+

y2

16

=1，∴a=6且b=4，
根据椭圆的定义可得|PF₁|+|PF₂|=2a=12
∵P到椭圆的一个焦点F₁的距离|PF₁|=7，
∴|PF₂|=12-7=5，即P到另一个焦点F₂的距离是5
故选：D

点评：本题给出椭圆上一点到左焦点的距离，求它到另一个焦点的距离．着重考查了椭圆的定义、标准方程与简单几何性质等知识，属于基础题．