题目内容
18．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，x＞0}\\{x+1，x≤0}\end{array}\right.$，若f（a）-f（1）=0，则实数a的值等于（ ）| A． | -1或0 | B． | -1或1 | C． | 1或0 | D． | 1 |
分析 由已知条件利用分段函数的性质得f（a）=f（1）=1，当a＞0时，f（a）=a2=1；当a≤0时，f（a）=a+1=1．由此能求出实数a的值．
解答 解：∵函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，x＞0}\\{x+1，x≤0}\end{array}\right.$，f（a）-f（1）=0，
∴f（a）=f（1）=1，
当a＞0时，f（a）=a2=1，解得a=1或a=-1（舍），
当a≤0时，f（a）=a+1=1，解得a=0，
∴实数a的值等于1或0．
故选：C．
点评 本题考查实数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意分段函数的性质的合理运用．
练习册系列答案
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6．在四边形ABCD中，$\overrightarrow{AC}$=（3，2），$\overrightarrow{BD}$=（-4，6），则四边形ABCD面积为（ ）
| A． | 2$\sqrt{13}$ | B． | 52 | C． | $\sqrt{13}$ | D． | 13 |
已知函数f（x）=|x|（x-4）．
8．数y=sinx的图象上所有的点向右平移$\frac{π}{3}$单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）得到函数f（x）的图象，则函数y=f（x）的图象的对称中心不可能是（ ）
| A． | （-$\frac{π}{3}$，3） | B． | （$\frac{2π}{3}$，0） | C． | （$\frac{8π}{3}$，0） | D． | （$\frac{20π}{3}$，0） |