Question

若关于x的方程有非正实数根，则函数的值域是________．

Answer 1

分析：关由于x的方程有非正实数根，得出3-2a的取值范围应为函数y=在（-∞，0）上的值域，求出a的范围后，结合指数函数的单调性求值域即可．
解答：关于x的方程有非正实数根，
而函数y=在（-∞，0]上的值域为y∈（0，1]，
所以0＜3-2a≤1，解得1≤a＜
在函数中，2a+3∈[5，6）
又底数0＜＜1，
所以函数的值域是
故答案为：
点评：本题考查函数与方程思想，指数函数的单调性的应用．本题的关键是利用3-2a的取值范围与函数y=在（-∞，0）上的值域相等的关系得出a的范围．