⊿ABC1与⊿ABC2均为等腰直角三角形.且腰长均为1.二面角C1-AB-C2为60o,则点C1与C2之间的距离可能是 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

⊿ABC1与⊿ABC2均为等腰直角三角形，且腰长均为1，二面角C1-AB-C2为60o,则点C1与C2之间的距离可能是___________.（写出二个可能值即可）

【答案】

1或或

【解析】略

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如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=AC=AA₁=BC₁=2，∠AA₁C₁=60°，平面ABC₁⊥平面AA₁C₁C，AC₁与A₁C相交于点D．
（1）求证：BD⊥平面AA₁C₁C；
（2）求二面角C₁-AB-C的余弦值．

三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧棱AA₁⊥底面ABC，AC⊥BC，AC=3，BC=4，AA₁=4，
（1）求异面直线AB与B₁C所成角的余弦值；
（2）求证：面ACB₁⊥面ABC₁．

如图所示，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=BC=1，∠ACB=90°，点D为AB的中点．
1）求证：BC₁∥面A₁DC；
2）求棱AA₁的长，使得A₁C与面ABC₁所成角的正弦值等于

（2011•洛阳二模）在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，△ABC为正三角形，AA₁=AC=2，∠A₁AC=60°，平面A₁ACC₁⊥平面ABC₁，N为BC的中点，点P在棱A₁C₁上，

．
（1）当λ取什么值时，直线PN与平面ABC所成的角θ最大，并求此时θ的正弦值；
（2）求二面角C₁-AN-C的余弦值．

（2012•淮北一模）如图所示，三棱柱ABC-A₁B₁C_l中，AB=AC=AA₁=2，面ABC₁⊥面AA_lC_lC，∠AA_lC_l=∠BAC₁=60⁰，
AC₁与A₁C相交于0．
（1）求证．BO上面AA_lC_lC；
（2）求三棱锥C₁-ABC的体积；
（3）求二面角A₁-B₁C₁-A的余弦值．