题目内容

18．若奇函数f（x）在区间[-2，-1]上是增函数，且最大值为3，则f（x）在区间[1，2]上是 （　　）
A．减函数且最大值是-3B．减函数且最小值是-3
C．增函数且最大值是-3D．增函数且最小值是-3

分析 根据奇函数的图象关于原点对称，故它在对称区间上的单调性不变，结合题意从而得出结论．

解答 解：由于奇函数的图象关于原点对称，故它在对称区间上的单调性不变．
如果奇函数f（x）在区间[-2，-1]上是增函数且最大值为3，
那么f（x）在区间[1，2]上必是增函数且最小值为-3，
故选：D．

点评 本题主要考查函数的奇偶性和单调性的综合应用，奇函数的图象和性质，属于中档题．

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