题目内容
11．若直线a平行于平面β，点A∈a，则过点A且平行于平面β的直线（ ）| A． | 只有一条，但不一定在平面β内 | B． | 只有一条，一定在平面β内 | ||
| C． | 有无数条，但都不在平面β内 | D． | 有无数条，都在平面β内 |
分析 根据线面平行的性质，可得过点A和直线a相交的直线确定一个平面α，β∥α．
解答 解：∵直线a∥平面β，点A∈a，
∴过点A和直线a相交的直线确定一个平面α，
根据面面平行的性质可得β∥α，
由于过A的直线a的直线有无数条，
故选：C．
点评 本题考查线面位置故选的确定，涉及线面平行的性质，属中档题．
练习册系列答案
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1．已知sin（$\frac{π}{5}$-θ）=$\frac{\sqrt{6}}{3}$，那么sin（$\frac{11π}{10}$+2θ）=（ ）
| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | -$\frac{\sqrt{6}}{3}$ | C． | $\frac{2\sqrt{2}}{3}$ | D． | -$\frac{\sqrt{3}}{3}$ |