题目内容
6．关于x的方程（ k-2 ）x2-（ 3k+6 ）x+6k=0有两个负根，则k的取值范围是$[{-\frac{2}{5}，0}）$．分析 利用方程的根与系数之间的关系进行转化列出关于k的不等式，通过求解不等式确定出k的取值范围，注意进行等价转化．
解答 解：方程（ k-2 ）x2-（ 3k+6 ）x+6k=0有两个负根?$\left\{\begin{array}{l}{\frac{3k+6}{k-2}＜0}\\{\frac{6k}{k-2}＞0}\\{（3k+6）^{2}-24k（k-2）≥0}\end{array}\right.$，
因此得出k的取值范围是$[{-\frac{2}{5}，0}）$．
故答案为$[{-\frac{2}{5}，0}）$．
点评 本题考查一元二次方程方程根与系数的关系，考查韦达定理的应用，关键要列出关于字母k的取值范围，通过求解不等式组确定出所求的取值范围．
练习册系列答案
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18．已知集合A={y|y=log2x，x＞2}，$B=\{x|y=\sqrt{x-1}\}$，则（ ）
| A． | A⊆B | B． | A∪B=A | C． | A∩B=∅ | D． | A∩∁RB≠∅ |
16．随着手机的发展，“微信”越来越成为人们交流的一种方式．某机构对“使用微信交流”的态度进行调查，随机抽取了50人，他们年龄的频数分布及对“使用微信交流”赞成人数如表．
（1）若以“年龄45岁为分界点”，由以上统计数据完成下面2×2列联表，并判断有多大的把握认为“使用微信交流”的态度与人的年龄有关？
（2）若从年龄在[55，65）的被调查人中随机选取2人进行追踪调查，求2人中至少有1人赞成“使用微信交流”的概率．
下面临界值表供参考：
（参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$）
| 年龄（单位：岁） | [15，25） | [25，35） | [35，45） | [45，55） | [55，65） | [65，75） |
| 频数 | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
| 赞成人数 | 5 | 10 | 12 | 7 | 2 | 1 |
| 年龄低于45岁的人数 | 年龄不低于45岁的人数 | 合计 | |
| 不赞成 | 3 | 10 | 13 |
| 赞成 | 27 | 10 | 37 |
| 合计 | 30 | 20 | 50 |
下面临界值表供参考：
| P（X2≥k） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |