Question

各项均为正数的数列{a_n}，满足a₁=1，（n∈N^*）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求数列的前n项和S_n．

Answer 1

【答案】分析：（1）由，可知数列是首项为1，公差为2的等差数列，利用等差数列的通项可求，结合已知进而可求a_n
（2）由（1），利用错位相减可求数列的和
解答：解：（1）因为，
所以数列是首项为1，公差为2的等差数列．…（2分）
所以．…（4分）
因为a_n＞0，所以（n∈N^*）．…（6分）
（2）由（1）知，，所以．…（7分）
所以，①…（8分）
则，②…（9分）
①-②得，…（11分）
==…（12分）
=．…（13分）
所以．…（14分）
点评：本题主要考查等差数列通项公式的应用，错误相减求解数列的和是数列求和的重点和难点，要注意掌握