题目内容
已知两条直线l1：y=x；l2：ax-y=0（a∈R），当两直线夹角在（0，
）变动时，则a的取值范围为______．
| π |
| 12 |
直线l1：y=x的倾斜角为
，
令直线l2：ax-y=0的倾斜角为θ，则有a=tanθ
∴过原点的直线l1：y=x，l2：ax-y=0的夹角在（0，
）内变动时，可得直线l2的倾斜角的范围是（
，
）∪（
，
）．
∴l2的斜率的取值范围是（
，1）∪（1，
），
即a的取值范围为（
，1）∪（1，
）
故答案为：（
，1）∪（1，
）
| π |
| 4 |
令直线l2：ax-y=0的倾斜角为θ，则有a=tanθ
∴过原点的直线l1：y=x，l2：ax-y=0的夹角在（0，
| π |
| 12 |
| π |
| 6 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| π |
| 3 |
∴l2的斜率的取值范围是（
| ||
| 3 |
| 3 |
即a的取值范围为（
| ||
| 3 |
| 3 |
故答案为：（
| ||
| 3 |
| 3 |
练习册系列答案
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已知两条直线l1：y=x，l2：ax-y=0，其中a为实数，当这两条直线的夹角在（0，
）内变动时，a的取值范围是（ ）
| π |
| 12 |
| A、（0，1） | ||||||
B、（
| ||||||
C、（
| ||||||
D、（1，
|
已知两条直线l1：y-3=k1（x-1），l2：y-3=k2（x-2），则下列说法正确的是（ ）
| A、l1与l2一定相交 | B、l1与l2一定平行 | C、l1与l2一定相交或平行 | D、以上说法都不对 |