题目内容

画出函数y=3sin(
1
2
x+
π
12
)在长度为一个周期的闭区间上的图象．并求出当x等于多少时，函数有最大值．
分析：利用周期公式可求周期，利用五点法，可得函数的图象；利用函数的图象，可得f（x）的最大值及其对应x的取值集合．
解答：解：（1）f（x）的最小正周期为周期T=4π
列表如下
       x        -
π
6
       
5π
6
      
11π
6
      
17π
6
      
23π
6
1
2
x+
π
12
 0
π
2
 π
3π
2
 2π
y 0 3 0 -3 0
描点连线，如图示即为函数y=3sin(
1
2
x+
π
12
)在一个周期的闭区间上的图象．

（2）由图可知，f（x）的最大值为3，此时x=4kπ+
5π
6
（k∈Z）
点评：本题考查三角函数的图象与性质，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=3sin（2x+φ）（φ∈（-π，0））的一条对称轴方程为x=
7π
12
，
（1）求函数y=f（x）的解析式；
（2）利用五点作图法画出函数y=f（x）在区间[
π
3
，
4π
3
]内的图象．
精英家教网已知函数f(x)=3sin(
1
2
x-
π
4
)， x∈R．
（1）画出函数f（x）在长度为一个周期的闭区间上的简图；
（2）将函数y=sinx的图象作怎样的变换可得到f（x）的图象？
（3）设函数g（x）=|f（x）|，求g（x）的周期、单调递减区间．
已知函数f(x)=
3
sin(2x+φ)-cos(2x+φ)（0＜φ＜π）
（Ⅰ）若φ=
π
3
，用“五点法”在给定的坐标系中，画出函数f（x）在[0，π]上的图象．
（Ⅱ）若f（x）偶函数，求φ
（Ⅲ）在（Ⅱ）的前提下，将函数y=f（x）的图象向右平移
π
6
个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标变为原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求g（x）在[0，π]的单调递减区间．
已知函数f（x）=3sin（2x+φ）（φ∈（-π，0））的一条对称轴方程为，
（1）求函数y=f（x）的解析式；
（2）利用五点作图法画出函数y=f（x）在区间内的图象．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网