题目内容
15、函数y=|2-x-2|的单调增区间为
（-1，+∞）
．分析：本题采用图象变换的方式来对函数的单调区间作出判断，由内而外，逐层变换先给出函数y=2-x的图象变化趋势，再给出函数y=2-x-2图象的变化趋势与特征，最后再给出函数y=|2-x-2|图象变化趋势与特征，即可得出函数的增区间．
解答：解：函数y=2-x的图象是过（0，1）且单调下降的
∴函数y=2-x-2图象是过（0，-1）且单调下降的，且与x轴的交点坐标是（-1，0）
由于函数y=|2-x-2|图象将函数y=2-x-2图象x轴下方的部分翻到了上面，故函数y=|2-x-2|的图象在（-∞，-1）上是下降的，在（-1，+∞）上是上升的
由此函数y=|2-x-2|的单调增区间为（-1，+∞）
故答案为（-1，+∞）
∴函数y=2-x-2图象是过（0，-1）且单调下降的，且与x轴的交点坐标是（-1，0）
由于函数y=|2-x-2|图象将函数y=2-x-2图象x轴下方的部分翻到了上面，故函数y=|2-x-2|的图象在（-∞，-1）上是下降的，在（-1，+∞）上是上升的
由此函数y=|2-x-2|的单调增区间为（-1，+∞）
故答案为（-1，+∞）
点评：本题考查求函数的单调区间，利用函数的图象得函数的单调性是一个较好的办法，其前提是函数的图象易得出．
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