在△ABC中.a=4.b=5.c=6.则$\frac{sinC}{sin2A}$=( )A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{4}{5}$C．1D．$\frac{4}{3}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

13．在△ABC中，a=4，b=5，c=6，则$\frac{sinC}{sin2A}$=（　　）

A．

$\frac{3}{4}$

B．

$\frac{4}{5}$

C．

D．

$\frac{4}{3}$

分析利用余弦定理求出cosC，cosA，即可得出结论．

解答解：∵△ABC中，a=4，b=5，c=6，
∴cosC=$\frac{16+25-36}{2×4×5}$=$\frac{1}{8}$，cosA=$\frac{25+36-16}{2×5×6}$=$\frac{3}{4}$，
∴sinC=$\frac{3\sqrt{7}}{8}$，sinA=$\frac{\sqrt{7}}{4}$，
∴$\frac{sinC}{sin2A}$=$\frac{sinC}{2sinAcosA}$=$\frac{\frac{3\sqrt{7}}{8}}{2×\frac{\sqrt{7}}{4}×\frac{3}{4}}$=1．
故选：C．

点评本题主要考查了余弦定理，同角三角函数基本关系式的应用，考查学生的计算能力，属于基础题．

练习册系列答案

4．平行直线l₁：3x+4y-12=0与l₂：6x+8y-15=0之间的距离为（　　）

1．已知抛物线C：x²=4y，点M是曲线C上的动点，点N的坐标是（0，2），以M点为圆心，MN为半径的圆交x轴于A，B两点．
（Ⅰ）当M是坐标原点时，求抛物线C的准线被圆M截得的弦长；
（Ⅱ）当M在抛物线上移动时．
（i）|AB|是否为定值？证明你的结论；
（ii）若$\frac{|AN|}{|BN|}=t$，求t$+\frac{1}{t}$的最大值，并求出此时圆M的方程．

8．（2x+1）⁵（x²-$\frac{2}{x}$+$\frac{1}{{x}^{4}}$）的展开式的常数项是60．

18．抛物线y=x²-2x+2交直线y=mx（m＞0）于P₁、P₂两点，点Q在线段P₁P₂上，且满足：$\frac{1}{|O{P}_{1}|}$+$\frac{1}{|O{P}_{2}|}$=$\frac{2}{|OQ|}$．求：点Q轨迹．

5．已知函数f（x）=2cos²x+sin2x-1，则以下判断中错误的是（　　）

	A．	函数f（x）在区间$[{\frac{π}{8}，\frac{5π}{8}}]$上是减函数
	B．	直线x=$\frac{π}{8}$是函数f（x）图象的一条对称轴
	C．	若$x∈[{0，\frac{π}{2}}]$，则函数f（x）的值域是$[{0，\sqrt{2}}]$
	D．	函数f（x）的图象可由函数y=$\sqrt{2}$sin2x的图象向左平移$\frac{π}{8}$而得到

2．如图为某几何体的三视图，求该几何体的内切球的表面积为（　　）

3．在等差数列{a_n}中，S₁₅＞0，S₁₆＜0，求使a_n＞0成立的n的最大值．

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