题目内容
如图所示，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a，M、N分别为A1B和AC上的点，A1M＝AN＝
a，则MN与平面BB1C1C的位置关系是________．
平行
【解析】分别以C1B1、C1D1、C1C所在直线为x，y，z轴，建立空间直角坐标系，如图所示．
∵A1M＝AN＝
a，
∴M
，N
，∴
＝
.
又C1(0,0,0)，D1(0，a,0)，
∴
＝(0，a,0)，∴·
＝0，∴⊥
.
∵
是平面BB1C1C的法向量，且MN?平面BB1C1C，∴MN∥平面BB1C1C.
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