题目内容

在等差数列{an}中,a16a17a18a9=-36,其前n项和为Sn.

(1)Sn的最小值,并求出Sn取最小值时n的值;

(2)Tn|a1||a2||an|.

 

1n2021时,Sn取最小值且最小值为-630

2Tn

【解析】(1)设等差数列{an}的首项为a1,公差为d.

a16a17a183a17=-36a17=-12.

d3

ana9(n9)·d3n63an13n60.

20≤n≤21.

S20S21=-630.

n2021时,Sn取最小值且最小值为-630.

(2)(1)知前20项均小于零,第21项等于0.以后各项均为正数.

n≤21时,

Tn=-Sn=-=-n2n

n21时,TnSn2S212S21n2n1 260.

综上,Tn

 

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