Question

如图，在中，点是的中点，点是的中点，的延长线交与点。

（1）求的值；
（2）若的面积为，四边形的面积为，求的值。

Answer 1

(1)
(2)根据已知条件，得到，同时结合，那么利用三角形面积公式来得到结论。

解析试题分析：解：（I）过点作，交于点。点是的中点,
,又
，则                         …………3分

又点是的中点，则
                                        …………5分
（II）若是以为底，以为底，则由（1）知
…………7分
又由，可知：，其中分别为和的高。
则 , 所以                 …………10分
考点：相似比和三角形面积的求解
点评：解决该试题的关键是利用做辅助线得到平行直线，结合平行线的性质得到比值，同时能逻辑和三角形面积公式得到结论，属于基础题。