Question

a≠0是复数z=a+bi（a，b∈R）不为纯虚数的（　　）

Answer 1

分析：由于复数z=a+bi（a，b∈R）不为纯虚数，则a≠0或a=b=0，
又由于若p⇒q为真命题且q⇒p为假命题，则命题p是命题q的充分不必要条件，故得结论．

解答：解：由于复数z=a+bi（a，b∈R）不为纯虚数，则a≠0或a=b=0，
由于a≠0时复数z=a+bi（a，b∈R）不为纯虚数，但反之不成立．
故a≠0是复数z=a+bi（a，b∈R）不为纯虚数的充分不必要条件．故选A．

点评：本题考查的判断充要条件的方法，我们可以根据充要条件的定义进行判断
①若p⇒q为真命题且q⇒p为假命题，则命题p是命题q的充分不必要条件；
②判断命题p与命题q所表示的范围，再根据“谁大谁必要，谁小谁充分”的原则，判断命题p与命题q的关系．