题目内容

在△ABC中，已知sinB＝，cosA＝，试求cosC的值．

答案：
解析：

　　分析：根据三角形的内角和为180°，而角A、B的三角函数值已知，可求第三角C的三角函数值．关键是由sinB＝确定B是钝角还是锐角，从而确定解的个数．

　　

　　

　　

　　结论：(1)一般地利用正弦定理可得重要结论：在△ABC中，若sinA＜sinB则A＜B；反之，若A＜B则sinA＜sinB．

　　(2)由于三角形中至多有一个钝角(或者直角)，因此无论A是否为锐角还是钝角，只要B＜A，必有B为锐角．


练习册系列答案
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在△ABC中，已知|
AB
|=4，|
AC
|=1，S△ABC=
3
，则
AB
•
AC
的值为（　　）
A、-2B、2C、±4D、±2
（2013•婺城区模拟）在△ABC中，已知
AB
•
AC
=9，sinB=cosA•sinC，S△ABC=6，P为线段AB上的点，且
CP
=x•
CA
|
CA
|
+y
CB
|
CB
|
，则xy的最大值为（　　）
在△ABC中，已知a=8，c=18，S△ABC=36
3
，则B等于
B=
π
3
或
2π
3
B=
π
3
或
2π
3
．
在△ABC中，已知
AB
•
AC
=9，sinB=cosAsinC，S△ABC=6，P为线段AB上的一点，且
CP
=x•
CA
|
CA
|
+y•
CB
|
CB
|
，则
1
x
+
1
y
的最小值为
7
12
+
3
3
7
12
+
3
3
．

在△ABC中，已知S△ABC＝(a2＋b2)，求A，B，C．

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