Question

设a∈R，关于x的一元二次方程7x²－(a＋13)x＋a²－a－2＝0有两实根x₁，x₂，且0<x₁<1<x₂<2，求a的取值范围．

Answer 1

解　设f(x)＝7x²－(a＋13)x＋a²－a－2.

因为x₁，x₂是方程f(x)＝0的两个实根，

且0<x₁<1,1<x₂<2，

⇒－2<a<－1或3<a<4.

所以a的取值范围是{a|－2<a<－1或3<a<4}．