Question

（Ⅰ）若是从1，2，3，4四个数中任取的一个数，是从1，2，3三个数中任取的一个数，求在椭圆内的概率．

（Ⅱ）若是从区间任取的一个实数，是从区间任取的一个实数，求直线与椭圆有公共点的概率．

Answer 1

解：（Ⅰ）的全部基本事件有：（1，1），（1，2），（1，3），（2，1）,(2,2),  (2,3),

(3,1)，（3，2），（3，3），（4，1），（4，2），（4，3）共12个，……2分

设事件A “在椭圆内”的基本事件有（1，1），（1，2），（2，1）,(2,2), (3,1)共5个……4分

在椭圆内的概率为……6分

（Ⅱ）实验的全部结果构成的区域为如图正方形，……8分

设事件B“直线与椭圆有公共点”

则

由

构成的区域为如图阴影部分……10

所以直线与椭圆有公共点的概率为……