题目内容
函数f（x）=
的单调减区间为（ ）
| x2 |
| ex |
分析：先求得f′（x）的解析式，令f′（x）=0，求得x的值，求出使f′（x）≤0的x的范围，可得 f（x）的减区间．
解答：解：由于函数f（x）=
，则f′（x）=
=
，
令f′（x）=0，求得x=0，或 x=2．
在（-∞，0]上，f′（x）≤0，f（x）为减函数；在[2，+∞）上，f′（x）≤0，f（x）为减函数；
在（0，2）上，f′（x）＞0，f（x）为增函数，
故函数的减区间为 （-∞，0]，[2，+∞），
故选B．
| x2 |
| ex |
| 2x•ex-x2•ex |
| e2x |
| 2x-x2 |
| ex |
令f′（x）=0，求得x=0，或 x=2．
在（-∞，0]上，f′（x）≤0，f（x）为减函数；在[2，+∞）上，f′（x）≤0，f（x）为减函数；
在（0，2）上，f′（x）＞0，f（x）为增函数，
故函数的减区间为 （-∞，0]，[2，+∞），
故选B．
点评：本题主要考查利用导数研究函数的单调性，导数公式的应用，属于中档题．
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