题目内容
若复数z满足
，则z为（ ）A．-2i
B．2i
C．2
D．-2
【答案】分析：设出复数z，得到
，代入等式
，整理后利用等号两边复数的实部和实部相等，虚部和虚部相等求得
复数z．
解答：解：设z=a+bi（a，b∈R），则
，
由
，得：（1+i）2（a-bi）=4，
即2i（a-bi）=4，所以b+ai=2，所以a=0，b=2．
则z=2i．
故选B．
点评：本题考查了两个复数相等的充要条件，两个复数相等，当且仅当实部等于实部，虚部等于虚部，此题是基础题．
，代入等式，整理后利用等号两边复数的实部和实部相等，虚部和虚部相等求得复数z．
解答：解：设z=a+bi（a，b∈R），则
，由
，得：（1+i）2（a-bi）=4，即2i（a-bi）=4，所以b+ai=2，所以a=0，b=2．
则z=2i．
故选B．
点评：本题考查了两个复数相等的充要条件，两个复数相等，当且仅当实部等于实部，虚部等于虚部，此题是基础题．
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