Question

若复数z满足，则z为

1. A.
   -2i
2. B.
   2i
3. C.
   2
4. D.
   -2

Answer 1

B
分析：设出复数z，得到，代入等式，整理后利用等号两边复数的实部和实部相等，虚部和虚部相等求得
复数z．
解答：设z=a+bi（a，b∈R），则，
由，得：（1+i）²（a-bi）=4，
即2i（a-bi）=4，所以b+ai=2，所以a=0，b=2．
则z=2i．
故选B．
点评：本题考查了两个复数相等的充要条件，两个复数相等，当且仅当实部等于实部，虚部等于虚部，此题是基础题．