Question

已知：，α⊥γ，β⊥γ，b∥α，b∥β．

求证：a⊥γ且b⊥γ．

Answer 1

解析:

在a上任取一点P，过P作PQ⊥r．

∵ β⊥r，       ∴ ，

∵ α⊥r，       ∴ ，

∴ PQ与a重合，故a⊥r．

过b和点P作平面S，

则S和α交于PQ₁，S和β交于PQ₂，

∵ b∥α，b∥β

∴ b∥PQ₁，且b∥PQ₂．

于是PQ₁和PQ₂与a重合，

故b∥a，   而a⊥r，   ∴ b⊥r．