题目内容
【题目】在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为：
为参数
，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，射线l的极坐标方程为
，
．
将圆C的参数方程化为极坐标方程；
设点A的直角坐标为
，射线l与圆C交于点
不同于点
，求
面积的最大值．
【答案】（1）
；（2）
【解析】
圆C的参数方程消去参数，能求出圆C的普通方程，由此能求出圆C的极坐标方程;
求出
，
，
，分情况讨论，当
时，能求出
面积的最大值．
圆C的参数方程为：
为参数
，
圆C的普通方程为
，即
，
圆C的极坐标方程为
，即．
射线l的极坐标方程为
，
射线l与圆C交于点
不同于点
，
，，
点A的直角坐标为
，
，
分两种情况：当
，
，
当
，即时，
面积取最大值
．
当
，
)
=
)
=
当
，即
时三角形的面积最大值为：
<.此时也不符合：.
综上面积的大值为：.
【题目】北京地铁八通线西起四惠站，东至土桥站，全长
，共设13座车站
目前八通线执行2014年12月28日制订的计价标准，各站间计程票价
单位：元
如下：
四惠 | 3 | 3 | 3 | 3 | 4 | 4 | 4 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | |
四惠东 | 3 | 3 | 3 | 4 | 4 | 4 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | ||
高碑店 | 3 | span>3 | 3 | 4 | 4 | 4 | 4 | 5 | 5 | 5 | |||
传媒大学 | 3 | 3 | 3 | 4 | 4 | 4 | 4 | 5 | 5 | ||||
双桥 | 3 | 3 | 3 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | |||||
管庄 | 3 | 3 | 3 | 3 | 4 | 4 | 4 | ||||||
八里桥 | 3 | 3 | 3 | 3 | 4 | 4 | |||||||
通州北苑 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | ||||||||
果园 | 3 | 3 | 3 | 3 | |||||||||
九棵树 | 3 | 3 | 3 | ||||||||||
梨园 | 3 | 3 | |||||||||||
临河里 | 3 | ||||||||||||
土桥 | |||||||||||||
四惠 | 四惠东 | 高碑店 | 传媒大学 | 双桥 | 管庄 | 八里桥 | 通州北苑 | 果园 | 九棵树 | 梨园 | 临河里 | 土桥 |
1在13座车站中任选两个不同的车站，求两站间票价为5元的概率；
2在土桥出站口随机调查了n名下车的乘客，将在八通线各站上车情况统计如下表：
上车站点 | 通州北苑
| 双桥 | 四惠
|
频率 |
| a | b |
人数 | c | 15 | 25 |
求a，b，c，n的值，并计算这n名乘客乘车平均消费金额；
3某人从四惠站上车乘坐八通线到土桥站，中途任选一站出站一次，之后再从该站乘车若想两次乘车花费总金额最少，可以选择中途哪站下车？写出一个即可
