Question

用另一种形式表示下列集合:

(1){绝对值不大于3的整数};

(2){所有被3整除的数};

(3){x|x=|x|,x∈Z且x＜5};

(4){x|(3x-5)(x+2)(x²⁺³)=0,x∈Z };

(5){(x,y)}|x+y=6,x＞0,y＞0,x∈Z,y∈Z }.

Answer 1

思路分析:用列举法与描述法表示集合时,一要分清元素是什么,二要明确元素满足的条件是什么.

解:(1){绝对值不大于3的整数}还可以表示为{x||x|≤3,x∈Z },也可表示为{-3,-2,-1,0,1,2,3}.

(2){x|x=3n,n∈Z };(说明:{被3除余1的整数}可表示为{x|x=3n+1,n∈Z }).

(3)∵x=|x|,∴x≥0,

又∵x∈Z且x＜5,

∴{x|x=|x|,x∈Z且x＜5}还可以表示为{0,1,2,3,4}.

(4){-2}(注意x∈Z).

(5){(1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1)}.