题目内容
（本小题满分12分）已知数列
中,
,
且
（1）求证：
；（2）求数列的通项公式；（3）求数列
的前
项和。
中,,且
（1）求证：
；（2）求数列的通项公式；（3）求数列的前项和。（1）
.
（2）
=
（3）
. （2）
= （3）
本试题主要是考查了数列的递推关系的运用。求解通项公式和数列的和的综合运用。
（1）根据已知递推关系，对n令值，得到前两项的关系式，然后结合项之间的关系得到参数k的值。
（2）在地怀疑问的基础上，分析通项公式的特点，然后运用错位相减法求解和，得到结论。
解:
（1）
， 故
,
又因为
则
,即
．
所以.
（3）=
（4） 因为
设其前n项和为 
，
所以,当
时,
,
当
时,
……… (1)
得
……(2)
由（1）-（2）得：
综上所述:
（1）根据已知递推关系，对n令值，得到前两项的关系式，然后结合项之间的关系得到参数k的值。
（2）在地怀疑问的基础上，分析通项公式的特点，然后运用错位相减法求解和，得到结论。
解:
（1）
， 故,又因为
则
,即．所以
. （3）
= （4） 因为
设其前n项和为 ， 所以,当
时,, 当
时,……… (1)得……(2)由（1）-（2）得：
综上所述:
练习册系列答案
相关题目
， ②
.其中
，
是与
无关的常数.
}是等差数列，
是其前
，
，证明：
;
}的通项为
，且
，求
}的各项均为正整数，且
.证明
.
中，
，
，
是等比数列； 
，
，求数列
的前
项和
.
中，
，
．
项和
，求
)，Q(n+2, 
)(n∈N+*)的直线的斜率为（ ）
的前
项和为
,若
,
,则当
中，
求数列
的通项公式
项和
。
是首项为
，公差为
的等差数列，其前
项和为
，且
成等差数列.
的前
，求
的公比
， 
是
和
的一个等比中项，
和
的等差中项为
，若数列
满足
（
）．
的前
项和
．