题目内容
若tanα=
，tanβ=
，且α，β都是锐角，则α+2β=（ ）
| 1 |
| 7 |
| 1 |
| 3 |
A．
| B．
| C．
| D．
|
因为tanβ=
，所以tan2β=
=
=
，
又tanα=
，tanβ=
，
所以tan（α+2β）=
=
=1，
因为α，β都是锐角，tanα=
，tanβ=
，
所以α，β∈(0，
)，α+2β∈（0，π），
所以α+2β=
．
故选C．
| 1 |
| 3 |
| 2tanβ |
| 1-tan2β |
| ||
1-(
|
| 3 |
| 4 |
又tanα=
| 1 |
| 7 |
| 1 |
| 3 |
所以tan（α+2β）=
| tanα+tan2β |
| 1-tanα•tan2β |
| ||||
1-
|
因为α，β都是锐角，tanα=
| 1 |
| 7 |
| 1 |
| 3 |
所以α，β∈(0，
| π |
| 6 |
所以α+2β=
| π |
| 4 |
故选C．
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