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如图,平面
平面
,
与两平面
、
所成的角分别为
和
。过A、B分别作两平面交线的垂线,垂足为
、
,若AB=12,则
( )
A.4 B.6 C.8 D.9
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B
略
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(
本小题满分
12
分
)
直三棱柱
ABC
-
A
1
B
1
C
1
中,
AB
=5,
AC
=4,
BC
=3,
AA
1
=4,点
D
在
AB
上.
(Ⅰ)求证:
AC
⊥
B
1
C
;
(Ⅱ)若
D
是
AB
中点,求证:
AC
1
∥平面
B
1
CD
;
(Ⅲ)当
时,求二面角
的余弦值.
下列命题中正确的命题有( )个
(1)如果平面
⊥平面
,那么平面
内一定存在直线平行于平面
(2)如果平面
不垂直于平面
,那么平面
内一定不存在直线垂直于平面
(3)如果平面
⊥平面
,平面
⊥平面
,
,那么
⊥平面
(4)如果平面
⊥平面
,那么平面
内所有直线都垂直于平面
1
2
3
4
:如图,四边形
ABCD
是正方形,
PB
^平面
ABCD
,
MA
∥
PB
,
PB
=
AB
=2
MA
.
(Ⅰ)证明:
AC
∥平面
PMD
;
(Ⅱ)求直线
BD
与平面
PCD
所成的角的大小;
(Ⅲ)求平面
PMD
与平面
ABCD
所成的二面角(锐角)的正切值.
空间可以确定一个平面的是( )
A.两条直线
B.一点和一条直线
C.一个三角形
D.三个点
(本题10分)
如图,
,求证:直线
在同一个平面内。
正方体
中,E,F,G分别是
的中点,则下列中与直线AE有关的正确命题是
A.AE丄CG
B.AE与CG是异面直线
C.四边形ABC
1
F是正方形
D.AE//平面BC
1
F
给出下列命题:
(1)直线a与平面
不平行,则a与平面
内的所有直线都不平行;
(2)直线a与平面
不垂直,则a与平面
内的所有直线都不垂直;
(3)异面直线a、b不垂直,则过a的任何平面与b都不垂直;
(4)若直线a和b共面,直线b和c共面,则a和c共面
其中
错误命题
的个数为( )
A.0
B.1
C.2
D.3
如图,如果
⊥菱形
所在的平面,
那么
与
的位置关系是
A.平行
B.垂直相交
C.异面
D.相交但不垂直
关 闭
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