题目内容
如图，平面
平面
，
是正三角形，
，
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成角的正弦值．
平面，是正三角形，，． （Ⅰ）求证：
； （Ⅱ）求直线
与平面所成角的正弦值．（本题14分）
（1）
，且平面平面，交线为
；
平面
……3分
又
平面
……6分
（2）取
的中点
，连接
． 则
，
平面，
平面
平面，
平面
平面=
，
平面，则
为所求线面角； ……10分
由已知不妨设：
，则
……12分
，
即直线与平面所成角的正弦值为
……14分
（1）
，且平面平面，交线为 ；平面 ……3分又
平面 ……6分（2）取
的中点，连接． 则， 平面，平面平面，平面
平面=，平面，则为所求线面角； ……10分由已知不妨设：
，则 ……12分，即直线
与平面所成角的正弦值为 ……14分略
练习册系列答案
相关题目
中，E，P分别是侧棱B1C1，
上的中点
所成角的正切值
时，求二面角
的余弦值．
中，
，
，
分别为棱
、
的中点，
为棱
上的点。
；
时，求二面角
的大小。
、
是平面，m、n是直线，则下列命题不正确的是（ ）
，则
，则
，则
，则
中，平面
∥平面
，
平面
,
,
∥
，且
,
．
平面
∥平面
；
的体积．
⊥平面
，那么平面
，平面
，那么
⊥平面
1 
2 
3 
4
平面ABCD，E是PC的中点，F是AB的中点。
平面PAB；