题目内容
在△ABC中，命题p：cosB＞0；命题q：函数y=sin（
+B）为减函数．
（1）如果命题p为假命题，求函数y=sin（
+B）的值域；
（2）命题“p且q”为真命题，求B的取值范围．
| π |
| 3 |
（1）如果命题p为假命题，求函数y=sin（
| π |
| 3 |
（2）命题“p且q”为真命题，求B的取值范围．
（1）由题意可得cosB≤0，∴
≤B＜π，∴
≤B+
＜
；
故函数y=sin（B+
）的值域为（-
，
]．
（2）由于命题p且q为真命题，∴cosB＞0，
∴0＜B＜
①
∵函数y=sin（B+
）为减函数，
∴
＜B+
＜π；
∴
＜B＜
； ②
由①②得：
＜B＜
．
| π |
| 2 |
| 5π |
| 6 |
| π |
| 3 |
| 4π |
| 3 |
故函数y=sin（B+
| π |
| 3 |
| ||
| 2 |
| 1 |
| 2 |
（2）由于命题p且q为真命题，∴cosB＞0，
∴0＜B＜
| π |
| 2 |
∵函数y=sin（B+
| π |
| 3 |
∴
| π |
| 2 |
| π |
| 3 |
∴
| π |
| 6 |
| 2π |
| 3 |
由①②得：
| π |
| 6 |
| π |
| 2 |
练习册系列答案
期末1卷素质教育评估卷系列答案
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