题目内容

数列12，12+22，12+22+32，…，12+22+…+n2，…的通项公式为

A.an=                                       B.an=

C.an=                                      D.an=

C

练习册系列答案
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已知函数f（x）=x-ln（1+x），数列{an}满足0＜a1＜1，an+1=f（an）；数列{bn}满足b1=
1
2
，bn+1≥
1
2
（n+1）bn，n∈N*．求证：
（Ⅰ）0＜an+1＜an＜1；
（Ⅱ）an+1＜
a
2
n
2

（Ⅲ）若a1=
2
2
，则当n≥2时，bn＞an•n!．
已知数列
1
2
，
2
3
，
3
4
，
4
5
，…，
n
n+1
，…，则0.96是该数列的第（　　）
已知数列1，
1
2
，
2
1
，
1
3
，
2
2
，
3
1
，
1
4
，
2
3
，
3
2
，
4
1
，…，则
5
6
是此数列中的（　　）
有如下四个推断：
①由an=2n-1，求出S1=12，S2=22，S3=32，…，推断：数列{an}的前n项和Sn=n2
②由f（x）=xcosx满足f（-x）=-f（x）对?x∈R都成立，推断：f（x）=xcosx为奇函数
③由圆x2+y2=r2的面积S=πr2，推断：椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1的面积S=πab
④由（1+1）2＞21，（2+1）2＞22，（3+1）2＞23，…，推断：对一切n∈N*，（n+1）2＞2n
其中推理中属于归纳推理且结论正确的是
 
（将符合条件的序号都填上）．

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