Question

在二项式（x-1）¹¹的展开式中，系数最小的项的系数为    （结果用数值表示）

Answer 1

【答案】分析：根据二项式的通项公式为T_r+1=•x^11-r•（-1）^r，可得系数最小的项为第6项（r=5），即-，运算求得结果．
解答：解：在二项式（x-1）¹¹的展开式中，通项公式为T_r+1=•x^11-r•（-1）^r，要使此项的系数最小，需r为奇数，且最大．
根据二项式系数的性质可得，当r=5或6时，最大，故系数最小的项为第6项（r=5），
等于-=-462，
故答案为-462．
点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，二项式系数的性质，属于中档题．