题目内容
【题目】已知函数
与
的图象上存在关于
轴对称的点，则
的取值范围是__________.
【答案】（﹣∞，
）
【解析】
根据对称性求出函数f（x）关于y轴对称的解析式，若f（x）与g（x）的图象上存在关于y轴对称的点，等价为h（x）与g（x）的图象有交点，利用数形结合进行求解即可．
函数f（x）关于y轴对称的函数为h（x）＝x2+2﹣x
x2+（
）x
，（x＞0），
若f（x）与g（x）的图象上存在关于y轴对称的点，
等价为h（x）与g（x）的图象有交点，
即x2+（）xx2+log2（x+a）
即（）xlog2（x+a）在x＞0时有解即可，
作出函数y＝（）x和y＝log2（x+a）的图象如图：
当x＝0时，y＝（）01
，即A（0，），
当y＝log2（x+a）经过A点时，y＝log2a
，
得a
，
要使两个图象在x＞0时有交点，则需要将图象y＝log2（x
）向右平移即可，
则a
，
即实数a的取值范围是（﹣∞，），
故答案为：（﹣∞，）．
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