题目内容

8．计算${7}^{lo{g}_{7}5•lo{g}_{5}5•lo{g}_{5}4}$的值为（　　）
A．7B．6C．5D．4

分析 通过对数的运算性质，直接化简表达式，求出值即可．

解答 解：${7}^{lo{g}_{7}5•lo{g}_{5}5•lo{g}_{5}4}$=${7}^{\frac{lg5}{lg7}•\frac{lg5}{lg5}•\frac{lg4}{lg5}}={7}^{\frac{lg4}{lg7}}$=${7}^{lo{g}_{7}4}$=4．
故选：D．

点评 本题考查对数的运算的基本性质，考查换底公式的应用，考查计算能力，是基础题．

练习册系列答案
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18．已知函数f（1-x2）=log2（$\frac{2-{x}^{2}}{{x}^{2}}$）．
（1）求函数f（x）的解析式及定义域；
（2）求函数f（x）的单调区间．
19．计算：（$\frac{1}{4}$）-0.5×$\frac{（\sqrt{4a{b}^{-1}}）^{3}}{（0.1）^{-2}×（{a}^{3}{b}^{3}）^{0.5}}$．
16．已知log189=a，18b=5，则log3645用a，b可表示为log3645=$\frac{a+b}{2-a}$．
3．己知函数f（x）是定义在R上的偶函数，f（x+1）为奇函数，f（0）=0，当x∈（0，1]时，f（x）=log2x，则在区间（8，9）内满足方f（x）程f（x）+2=f（$\frac{1}{2}$）的实数x为 （　　）
A．$\frac{17}{2}$B．$\frac{67}{8}$C．$\frac{33}{4}$D．$\frac{65}{8}$
13．f（x）的图象如图，那么y=f（x）•g（x）图象大致是（　　）
A．B．C．D．
20．已知log${\;}_{\sqrt{3}}$2=$\frac{1-a}{a}$，则log${\;}_{\sqrt{3}}$12=$\frac{2}{a}$．
17．已知函数f（x）=log2x-2，g（x）=log4x-$\frac{1}{2}$，且定义域均为[$\sqrt{2}$，8]．
（1）求函数y=f（x）的值域；
（2）求函数G（x）=f（x）g（x）的值域．
1．在（$\sqrt{x}$-1）4的展开式中，x的系数为（　　）
A．2B．4C．6D．8

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