题目内容
(18)某公司招聘员工，指定三门考试课程，有两种考试方案．方案一：考试三门课程，至少有两门及格为考试通过；
方案二：在三门课程中，随机选取两门，这两门都及格为考试通过．
假设某应聘者对三门指定课程考试及格的概率分别是a，b，c，且三门课程考试是否及格相互之间没有影响．
(Ⅰ)分别求该应聘者用方案一和方案二时考试通过的概率；
(Ⅱ)试比较该应聘者在上述两种方案下考试通过的概率的大小．(说明理由)
解：记该应聘者对三门指定课程考试及格的事件分别为A，B，C，
则P（A）=a，P（B）=b，P（C）=c.
（Ⅰ）应聘者用方案一考试通过的概率
p1=P（A·B·
）+P（
·B·C）+P（A·
·C）+P（A·B·C）
=ab（1-c）+bc（1-a）+ac（1-b）+abc
=ab+bc+ca-2abc；
应聘者用方案二考试通过的概率 p2=
=
（ab+bc+ca）.
(Ⅱ)因为a，b，c∈［0，1］,所以
p1-p2=
=
［ab(1-c)+bc(1-a)+ca(1-b)］≥0,
故P1≥P2，
即采用第一种方案，该应聘者考试通过的概率较大.
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