题目内容
已知函数
的图象过点(1,2)，相邻两条对称轴间的距离为2，且
的最大值为2.
(1)求
；
(2)计算
；
(3)若函数
在区间[1，4]上恰有一个零点，求
的范围.
（1）
（2）2011 （3）(0,1]
解析试题分析：解：（1）
，由于的最大值为2且A>0，
所以
即A=2得
，又函数的图象过点(1,2)则
…4分
（2）由(1)知
且周期为4，2010=4×502+2………6分
故
8分
(3) 由
在区间[1,4]上恰有一个零点知：函数
的图象与直线恰有一个交点。在同一直角坐标系内作出这两个函数的图象(如下图所示)，由图象可知m的取值范围是(0,1] 12分
考点：三角函数的性质
点评：主要是考查了三角函数的性质的综合运用，属于中档题。
练习册系列答案
相关题目
（
,
,
）的图像与
轴的交点
，它在
和
的解析式；
满足
，求
的值．
的扇形，C是扇形弧上的动点,ABCD是扇形的内接矩形,记
,求当角
取何值时, 矩形ABCD的面积最大?并求出这个最大值.
.
个单位长度，得到函数g(x)的图象，求g (x)在区间
上的值域．
，计算：
；（2）
；（3）
；（4）
；
（其中
>0），且函数
的最小正周期为
.
在区间
上的最大值和最小值.
为第三象限角，
.
； 
，求
．
的最小正周期；
时,求函数
.
的最小正周期；
中，
分别是
A、
，
，
，求
的值.