题目内容

已知向量
a
=(1，-2)，
b
=(3，2)，且(λ
a
-
b
)∥(
a
+2
b
)，则λ=
 
．
分析：先求出互相平行的2个向量的坐标，利用2个向量平行的条件a1b2-a2b1=0，解出λ．
解答：解：计算λ
a
-
b
=(λ-3，-2λ-2)，
a
+2
b
=(7，2)，
由(λ
a
-
b
)∥(
a
+2
b
)，即可得到：a1b2-a2b1=0，
即 2（λ-3）-7（-2λ-2）=0，
∴λ=-
1
2
，
故答案为-
1
2
．
点评：该题考查向量加减运算以及向量的平行，应用2个向量平行的条件：a1b2-a2b1=0，是容易题．
练习册系列答案
相关题目
已知向量
a
=(1，
3
)，
b
=(-2，0)，则|
a
+
b
|=
 
．
已知向量
a
=(1，1)，
b
=(2，3)，向量λ
a
-
b
垂直于y轴，则实数λ=
 
．
已知向量
a
=(1，
1-x
x
)， 
b
=(x-1，1)，则|
a
+
b
|的最小值是（　　）
已知向量
a
=(1，1，2)与
b
=(-1，k，3)垂直，则实数k的值为
-5
-5
．
（2011•西城区二模）已知向量
a
=(1，
3
)，
a
+
b
=(0， 
3
)，设
a
与
b
的夹角为θ，则θ=
120°
120°
．

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