题目内容
（（本小题满分14分）
设椭圆
的左右焦点分别为
、
，
是椭圆
上的一点，
，坐标原点
到直线
的距离为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）设
是椭圆上的一点，过点的直线
交
轴于点
，交
轴于点
，若
，求直线的斜率．
设椭圆
的左右焦点分别为、，是椭圆上的一点，，坐标原点到直线的距离为．（1）求椭圆
的方程；（2）设
是椭圆上的一点，过点的直线交轴于点，交轴于点，若，求直线的斜率．（1）
（2）
,综上，直线的斜率为
或
解：（1）由题设知
由于，则有
，所以点的坐标为
…2分
故所在直线方程为
所以坐标原点到直线的距离为
…………………4分
又
，所以
解得：
所求椭圆的方程为 …………………6分
（2）由题意可知直线的斜率存在，设直线斜率为
…………………7分
直线的方程为
，则有
设
，由于、
、三点共线，且
根据题意得
,解得
或
………10分
又在椭圆上，故
或
…………………12分
解得,综上，直线的斜率为或 …………………14分
由于
，则有，所以点的坐标为 …2分故
所在直线方程为 所以坐标原点
到直线的距离为 …………………4分又
，所以 解得： 所求椭圆的方程为
…………………6分（2）由题意可知直线
的斜率存在，设直线斜率为 …………………7分直线
的方程为，则有 设
，由于、、三点共线，且根据题意得
,解得或 ………10分又
在椭圆上，故或 …………………12分解得
,综上，直线的斜率为或 …………………14分
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与椭圆
相交于
、
两点，
是线段
上的一点，
，且点
上．
的对称点在单位圆
上，求椭圆的方程．
的直线
交椭圆
：
于
两点，点
为弦
的中点，直线
的斜率为
（其中
为坐标原点，假设
（
＞
＞０），其它条件不变，试猜想
（
的两个焦点分别为
,
是椭圆上一点，且满足
。
。
的直线l与椭圆C相交于不同的两点A、B，Q为AB的中点，问A、B两点能否关于过点P（0，
）、Q的直线对称？若能，求出
的取值范围；若不能，请说明理由。
（
）的长轴，若把AB给100等分，过每个分点作AB的垂线，交椭圆的上半部分于P1、P2、… 、P99 ，F1为椭圆的左焦点，则
+…
的值是__________．
为椭圆
的左准线与
轴的交点.若线段
的中点
在椭圆上，则该椭圆的离心率为 
的离心率
，则
的值为 （ ）
或
，长轴长为12，那么椭圆方程为 （ ） 
或
或
或