题目内容
11．
某单位抽奖活动的规则是：代表通过操作按键使电脑自动产生两个[0，1]之间的均匀随机数x，y，并按如图所示的程序框图执行．若电脑显示“中奖”，则该代表中奖；若电脑显示“谢谢”，则不中奖，则该代表中奖的概率为（ ）| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{3}{4}$ | D． | $\frac{2}{3}$ |
分析 确定满足0≤x≤1，0≤y≤1点的区域，由条件$\left\{\begin{array}{l}{\stackrel{2x-y-1≤0}{0≤x≤1}}\\{0≤y≤1}\end{array}\right.$得到的区域为图中的阴影部分，计算面积，可求该代表中奖的概率．
解答 解：由已知0≤x≤1，0≤y≤1，点（x，y）在如图所示的正方形OABC内，
由条件$\left\{\begin{array}{l}{\stackrel{2x-y-1≤0}{0≤x≤1}}\\{0≤y≤1}\end{array}\right.$得到的区域为图中的阴影部分
由2x-y-1=0，令y=0可得x=$\frac{1}{2}$，令y=1可得x=1
∴在x，y∈[0，1]时满足2x-y-1≤0的区域的面积为S阴=$\frac{1}{2}$×（1+$\frac{1}{2}$）×1=$\frac{3}{4}$，
∴该代表中奖的概率为：$\frac{\frac{3}{4}}{1}$=$\frac{3}{4}$．
故选：C．
点评 本题考查概率与统计知识，考查程序框图的应用，考查概率的计算，属于基本知识的考查．
练习册系列答案
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如图所示，半径R=2的球O中有一内接圆柱，当圆柱的侧面积最大时，球的表面积与圆柱的侧面积之差等于8π．
6．某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，…，270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号1，2，…，270，并将整个编号依次分为10段．如果抽得号码有下列四种情况：
①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；
②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；
③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；
④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270；关于上述样本的下列结论中，正确的是（ ）
①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；
②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；
③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；
④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270；关于上述样本的下列结论中，正确的是（ ）
| A． | ①③都可能为分层抽样 | B． | ②④都不能为分层抽样 | ||
| C． | ②③都不能为系统抽样 | D． | ①④都可能为系统抽样 |
3．幂函数f（x）的图象过点（2，4）且f（m）=16，则实数m的所有可能的值为（ ）
| A． | 4 | B． | ±2 | C． | ±4 | D． | $\frac{1}{4}$ |
20．若全集U={0，1，2，3，4，5}，M={0，1}，则∁UM=（ ）
| A． | {0，1} | B． | {2，3，4，5} | C． | {0，2，3，4，5} | D． | {1，2，3，4，5} |