命题“?x∈R.cosx≤1 的否定是?x∈R.cosx＞1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

12、命题“?x∈R，cosx≤1”的否定是

?x∈R，cosx＞1

．

分析：直接把语句进行否定即可，注意否定时?对应?，≤对应＞．

解答：解：根据题意我们直接对语句进行否定
?x∈R，cosx＞1．

点评：本题考查了命题的否定，注意一些否定符号和词语的对应．

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2、命题“?x∈R，cosx≤1”的否定是（　　）

A、?x∈R，cosx≥1

B、?x∈R，cosx＞1

C、?x∈R，cos≥1

D、?x∈R，cosx＞1

（2012•日照一模）给出下列四个命题：
①命题“?x∈R，cosx＞0”的否定是“?x∈R，cosx≤0”；
②若0＜a＜1，则函数f（x）=x²+a^x-3只有一个零点；
③函数y=sin(2x-

)的一个单调增区间是[-

]；
④对于任意实数x，有f（-x）=f（x），且当x＞0时，f′（x）＞0，则当x＜0时，f′（x）＜0．
其中真命题的序号是

（把所有真命题的序号都填上）．

（2012•日照一模）给出下列四个命题：
①命题“?x∈R，cosx＞0”的否定是“?x∈R，cosx≤0”；
②若0＜a＜1，则函数f（x）=x²+a^x-3只有一个零点；
③函数y=2

]上是单调递减函数；
④若lga+lgb=lg（a+b），则a+b的最小值为4．
其中真命题的序号是

（把所有真命题的序号都填上）．

给出下列四个命题
①命题“?x∈R，cosx＞0”的否定是“?x∈R，cosx≤0”；
②若0＜a＜1，则f（x）=x²+a^x-3只有一个零点；
③若lga+lgb=lg（a+b），则a+b的最小值为4；
④对于任意实数x，有f（-x）=f（x），且当x＞0时，f'（x）＞0，则当x＜0时，f'（x）＜0．
其中正确的命题有

（填所有正确的序号）