题目内容

数列{an}是公差不为零的等差数列，且a7，a10，a15是某等比数列{bn}的连续三项，若{bn}的首项为b1=3，则bn是（　　）
A．3•(
5
3
)n-1		B．3•(
5
8
)n-1		C．3•(-
5
3
)n-1		D．3•(
2
3
)n-1
因为数列{an}是公差不为零的等差数列，
所以a7=a1+6d，a10=a1+9d，a15=a1+14d，
又因为a7，a10，a15是等比数列{bn}的连续三项，
所以（a1+6d）（a1+14d）=（a1+9d）2，
解得：d=0（舍去）或d=-
2a1
3
，
所以q=
a1+9d
a1+6d
=
5
3
，
因为等比数列{bn}的首项为b1=3，
所以bn=3•(
5
3
)n-1．
故选A．
练习册系列答案
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设数列{an}是公差不为零的等差数列，前n项和为Sn，满足a22+a32=a42+a52，S7=7，则使得
am•am+1am+2
为数列{an}中的项的所有正整数m的值为
 
．
设数列{an}是公差不为0的等差数列，a1=1且a1，a3，a6成等比数列，则{an}的前n项和Sn等于（　　）
（2013•德州一模）数列{an}是公差不小0的等差数列a1、a3，是函数f（x）=1n（x2-6x+6）的零点，数列{bn}的前n项和为Tn，且Tn=1-2bn（n∈N*）
（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
（2）记cn=anbn，求数列{cn}的前n项和Sn．
数列{an}是公差不为0的等差数列，其前n项和为Sn，且S9=135，a3，a4，a12成等比数列．
（Ⅰ）求{an}的通项公式；
（Ⅱ）是否存在正整数m，使
a
2
m
+
a
2
m+2
2am+1
仍为数列{an}中的一项？若存在，求出满足要求的所有正整数m；若不存在，说明理由．
设数列{an}是公差不为零的等差数列，它的前n项和为Sn，且S1、S2、S4成等比数列，则
a4
a1
等于（　　）
A、3B、4C、6D、7

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