题目内容

设数列{an}是公差不为零的等差数列，它的前n项和为Sn，且S1、S2、S4成等比数列，则
a4
a1
等于（　　）
A、3B、4C、6D、7
分析：由题意可得  S22=S1•S4，化简可得 d=2a1，代入
a4
a1
化简可得结果．
解答：解：数列{an}是公差不为0的等差数列，设公差为d，
S1，S2，S4成等比数列，则 S22=S1•S4，
∴（ 2a1+d）2=a1•（4a1+
4×3d
2
），化简可得 d=2a1
∴
a4
a1
=
a1+3d
a1
=
7a1
a1
=7
故选：D
点评：本题主要考查等差数列的通项公式，等差数列的前n项和公式的应用，求出d=2a1，是解题的关键，属于中档题．
练习册系列答案
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设数列{an}是公差不为0的等差数列，Sn为前n项和，满足a3，2a5，a12成等差数列，S10=60．
（1）求数列{an}的通项公式及前n项和Sn；
（2）试求|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|．
设数列{an}是公差不为0的等差数列，a1=1且a1，a3，a6成等比数列，则{an}的前n项和Sn等于（　　）
（2012•德州一模）设数列{an}是公差不为0的等差数列，a1=1且a1，a3，a6成等比数列，则数列{an}的前n项和Sn=
1
8
n2+
7
8
n
1
8
n2+
7
8
n
．
（2013•南京二模）设数列{an}是公差不为0的等差数列，Sn为其前n项和，若
a
2
1
+
a
2
2
=
a
2
3
+
a
2
4
，S5=5，则a7的值为
9
9
．
设数列{an}是公差不为0的等差数列，Sn为前n项和，满足a3，2a5，a12 成等差数列，S10=60．
（1）求数列{an}的通项公式及前n项和Sn；
（2）试求所有正整数m，使
am+12+2am
为数列{an}中的项．

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