Question

若不等式

x+a

x2+4x+3

＞0的解为-3＜x＜-1或x＞2，则a的值为（　　）

• A、2
• B、-2
• C、

  1

  2

• D、-

  1

  2

Answer 1

分析：不等式

x+a

x2+4x+3

＞0等价于（x+a）（x²+4x+3）＞0，由于其解为-3＜x＜-1或x＞2，由此得出其相应方程的根为-3，-1，2，由此求出a的值，选出正确选项

解答：解：∵不等式

x+a

x2+4x+3

＞0等价于（x+a）（x²+4x+3）＞0，由于其解为-3＜x＜-1或x＞2，
∴不等式

x+a

x2+4x+3

＞0相应方程的根为-3，-1，2，
又x²+4x+3=0的根是-3，-1，
∴x+a=0为2，即2+a=0，a=-2
故选B

点评：本题考查其它不等式的解法，解答本题关键是理解不等式的解集的端点与其相应方程的根的关系，由此得出建立方程求出a的值，不等式的解集的端点与不等式相应方程的根是确定的对应关系，应熟练记忆