题目内容
若直线l的斜率k∈（-
，
]，则此直线的倾斜角α的取值范围为
| 3 |
| ||
| 3 |
[0，
]∪（
，π）
| π |
| 6 |
| 2π |
| 3 |
[0，
]∪（
，π）
．| π |
| 6 |
| 2π |
| 3 |
分析：由直线的斜率范围，得到倾斜角的正切值的范围，利用正切函数的单调性并结合倾斜角的范围，最后确定倾斜角的具体范围．
解答：解：设直线的倾斜角为α，则α∈[0，π），
由-
＜k≤
，
即-
≤tanα≤
，
当0≤tanα≤
时，α∈[0，
]；
当-
＜tanα＜0时，α∈（
，π），
∴α∈[0，
]∪（
，π）；
故答案是[0，
]∪（
，π）．
由-
| 3 |
| ||
| 3 |
即-
| 3 |
| ||
| 3 |
当0≤tanα≤
| ||
| 3 |
| π |
| 6 |
当-
| 3 |
| 2π |
| 3 |
∴α∈[0，
| π |
| 6 |
| 2π |
| 3 |
故答案是[0，
| π |
| 6 |
| 2π |
| 3 |
点评：本题考查倾斜角和斜率的关系，注意倾斜角的范围，正切函数在[0，
）、（
，π）上都是单调增函数．
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
练习册系列答案
相关题目
若直线l的斜率k的变化范围是[-1，
]，则它的倾斜角的变化范围是（ ）
| 3 |
A、[-
| ||||
B、[-
| ||||
C、[-
| ||||
D、[0，
|