Question

如图，是佛山市一环东线的一段，其中、、分别是林上路、佛陈路、花卉大道出口，经测量陈村花卉世界位于点的北偏东方向处，位于点的正北方向，位于点的北偏西方向上，并且．


(1) 求佛陈路出口与花卉世界之间的距离；（精确到0.1km）
(2) 求花卉大道出口与花卉世界之间的距离．（精确到0.1km）
(参考数据：，，，，， ，

Answer 1

解：（1）佛陈路出口B与花卉世界之间的距离约为．
（2）花卉大道出口与花卉世界之间的距离约为．

此题考查了学生识图的能力，还考查了利用正余弦定理求解三角形．
（1）由题意及图形在三角形ABD中设出BD=x，利用余弦定理得5²=8²+x²-16xcos30°，解出关于x的方程即可；
（2）由题意及图形在△ABD中，由正弦定理，然后再在三角形CBD中利用正弦定理进而求解