题目内容
已知函数
，若函数g（x）=f（x）-m有且仅有1个零点，则实数m的取值范围是________．
（-∞，0）∪（1，+∞）
分析：将方程的零点问题转化成函数的交点问题，作出函数的图象得到a的范围．
解答：
解：令g（x）=f（x）-m=0，
得m=f（x），作出y=f（x）与y=m的图象，如图所示：
要使函数g（x）=f（x）-m有1个零点，
则y=f（x）与y=m的图象有1个交点，
所以m＜0或m＞1，
故答案为：（-∞，0）∪（1，+∞）．
点评：本题考查函数的零点问题，利用数形结合解题的数学思想方法是解题关键，要重视．
分析：将方程的零点问题转化成函数的交点问题，作出函数的图象得到a的范围．
解答：
解：令g（x）=f（x）-m=0，得m=f（x），作出y=f（x）与y=m的图象，如图所示：
要使函数g（x）=f（x）-m有1个零点，
则y=f（x）与y=m的图象有1个交点，
所以m＜0或m＞1，
故答案为：（-∞，0）∪（1，+∞）．
点评：本题考查函数的零点问题，利用数形结合解题的数学思想方法是解题关键，要重视．
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